ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Все значения К являются вещественными и различными из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " Установив форму функций Ламэ в случаях со сфероидами, мы вернемся к вопросу о значениях, которые К принимает в общем случае а Ь с), чтобы представить решение Ламэ в виде многочлена, умноженного на О, 1, 2 или 3 множителей-радикалов. [c.111] Теперь можно легко доказать, что в общем случае, когда а Ь, предшествующий результат остаётся в силе, так что для функций Ламэ любого типа данного порядка п все величины К являются вещественными и различными и разделяют функции, соответствующие любому другому типу того же порядка. [c.112] Покажем, что это уравнение выполняется только нри С = 0. [c.114] В целом, предшествующее доказательство точно таким же образом применяется к нечётному п с учётом функций, указанных в таблице IV. [c.114] Поэтому можно сделать вывод, что для функций данного вида и порядка при а Ь с все корни общего уравнения для К являются вещественными и различными. [c.114] Вернуться к основной статье