ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы с бесконечным числом степеней свободы из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " Настоящее исследование касается систем с конечным числом степеней свободы, в то время как у жидкости число степеней свободы бесконечно. Тем не менее, как показал Гильберт (Hilbert), эта теория может быть распространена и на бесконечные системы, а присутствие мнимых или комплексных решений, когда в координатах появляются члены вида можно, как и в случае ограниченных систем, рассматривать как признак неустойчивости. Дело в том, что в общем случае, когда уравнение для Л хотя и имеет бесконечное число корней и только в специальных случаях может быть представлено в алгебраической форме, всё же в интересующей нас задаче уравнение периода, если его подходящим образом преобразовать, распадается на бесконечное число уравнений, каждое из которых имеет алгебраический вид. [c.44] Тем не менее, необходимо помнить, что полученные выше результаты, такие, например, как число коэффициентов устойчивости, которые меняют знак, нельзя переносить без изменений на бесконечные системы. Во избежание возможных ошибок, возникаюш,их в таких случаях, разумнее всего будет исследовать каждую задачу отдельно, а не делать выводы из результатов, полученных только для конечных систем. [c.45] Вернуться к основной статье