ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конфигурации равновесия из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " Рассмотрим механическую систему, положение которой можно задать с помощью п обобщенных координат q, Q2, ., Qn, а движение в каждый момент времени — с помощью обобщенных скоростей (/1, (/2, , йт где точки обозначают дифференцирование но времени t. Допустим, что силы, действующие на систему, являются производными от потенциальной энергии V, которая зависит только от заданных координат, т. е. [c.21] Кроме того, как легко видеть, равновесие является устойчивым, если V достигает абсолютного минимума . В соответствии с интегралом энергии (2), если происходит малое отклонение от равновесия, то, поскольку Т не может стать отрицательной, V может измениться от своего равновесного значения также только на малую величину. Это означает, в свою очередь, что ни одна из координат не может отклоняться от положения равновесия более чем на малую величину, поэтому во время движения система должна оставаться в непосредственной близости от конфигурации равновесия, что и определяет устойчивость. [c.22] Вернуться к основной статье