ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны в пластинках и стержнях из "Введение в физическую акустику " Наряду с поверхностными волнами важную роль в приложениях играют волны, распространяющиеся в средах с двумя и более свободными границами. Простейшими примерами таких волн являются волны в изотропных пластинках и стержнях [1, И, 44, 47, 61, 62] ). [c.208] Напомним, что дисперсионные уравнения для волн этих семейств представляют собой равенства нулю соответствующих детерминантов в (6.5). [c.209] Волны семейств I и II называют нормальными SH-волнами ), так как смещения у них перпендикулярны к направлению распространения и параллельны поверхностям пластинки. При этом решение вида (6.6), очевидно, представляет антисимметричные Уоды, а (6.7) — симметричные. Семейства III и IV соответствуют более сложным видам волнового движения. В частности, входящие в них волны содержат как продольные, так и поперечные смещения, которые все лежат в сагиттальной плоскости, т. е. в плоскости, проходящей через направление распространения и нормаль к поверхностям пластинки. Очевидно, в семействе III вектор смещения симметричен относительно плоскости х=0, а в семействе IV — антисимметричен. По этой причине волны этих семейств соответственно называют продольными нормальными волнами и изгибными волнами. Их также называют симметричными и антисимметричными волнами Лэмба, много сделавшего в исследовании этих волн. [c.210] Заметим, что выражения (6.15), (6.16) можно получить и более простым способом, если сразу считать пластинки бесконечно тонкими [1]. В другом предельном случае, при малых длинах волн, скорости обеих мод, низшей симметричной и низшей антисимметричной, стремятся к скорости рэлеевской волны Сд. Физически это вполне очевидно. Графики зависимости скоростей и Сд двух указанных низших мод от величины уЬ изображены на рис. 8.7. Видно, что при малых уЬ или при низких часто- рис, 8.7. Дисперсионные кривые для двух тах скорость изгибной моды низших лэмбовских мод в пластинках. [c.211] Вернуться к основной статье