ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближение диффузионного случайного процесса из "Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах " В первом приближении можно положить / ц = 0. В этом случае значения полей и ( , р,-) при ж будут не только функционально, но и статистически независимы от значений е (т) , р ) при Т) X, т. е. [c.259] Полученное уравнение является замкнутым, так как не содержит других неизвестных функций, кроме (и . [c.259] Выведем уравнение для него, не задаваясь пока статистическим характером флуктуаций е. [c.262] Интересующий нас характеристический функционал получается из него при ф = О, т. е. Ф [г , г ] = [г , г , 0]. [c.262] Уравнения (2.5) другим путем получены в монографии [116], а разные частные случаи их — в [117—121]. [c.264] Уравнение (2.12) для Гз описывает среднюю интенсивность волны и может быть решено в общем случае для произвольной функции В и произвольных начальных условий. Что касается уравнения для Г , то его аналитического решения получить не удается, и необходимо прибегать к численным или приближенным методам. Асимптотика репюния для Г4 будет приведена в следующей главе. [c.265] В работах [125, 12б] экспериментально проверялись зависимости (2.19), (2.24) и обнаружено их хорошее согласие с опытными данными. [c.268] Что касается уравнения для Г4 и уравнений, описывающих более высокие моменты флуктуаций интенсивности, то, как указывалось выше, их аналитического рещения получить не удается. [c.268] Приближенное решение уравнения (2.13) (с учетом однократного рассеяния в смысле теории переноса излучения) приведено в [110] для случая турбулентных флуктуаций е. В работе [127] приводятся результаты численного решения этого уравнения в двумерном случае. В этой работе получено поведение флуктуаций интенсивности, качественно согласуюш ееся с экспериментальными результатами, описанными в [99]. В работе [128] приводятся результаты численного интегрирования уравнепия (2.13) в трехмерном случае для гауссовской корреляционной функции диэлектрической проницаемости. В этом случае также получено насыщение флуктуаций интенсивности, качественно согласующееся с результатами [99]. В работе [129] уравнение (2.13 ) в случае турбулентных пульсаций 8 интегрировалось численным методом — методом Монте-Карло. При этом полученные результаты также согласуются с экспериментальными данными. [c.269] Отметим, что формула (2.29) была получена впервые в работе [41] с использованием явной записи функций Грина в виде континуального интеграла (см. следующую главу). [c.270] Следовательно, статистические характеристики интенсивпости волны описываются статистическими характеристиками решения уравнения (2.49) для функции А (х), которое аналогично уравнению для коэффициента отражения волны в одномерной слоистонеоднородной среде, рассмотренному в седьмой главе. [c.274] Вернуться к основной статье