ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближение дельта-коррелированного случайного процесса из "Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах " Как указывалось во второй главе, это — простейшая задача, не допускающая записи решения в явном виде. В то же время эта задача возникает естественным путем во многих областях физики, ее решению посвящено большое количество работ. [c.176] Очевидно, что для матрицы B J (1.15) 5 + = 0. [c.178] При выводе уравнений (1.28) используется тот факт, что 2(i)x(i)x(r) =a2 -g x(i)a (i ) = 0 при i i. [c.181] Отметим, что с формальной точки зрения УЭФ (1.35) для медленных изменений статистических характеристик и (t) и ф (i), описываемых уравнениями (1.31), можно получить следующим путем. [c.184] Подробный анализ поведения стационарного решения для старших моментов и плотности вероятностей решения уравнений (1.22 ) содержится в работе [75]. [c.185] Аналогичным образом можно найти и стационарные корреляционные функции решения системы (1.22 ). [c.185] Уравнение (1.50) решается, например, с помош,ью преобразования Лапласа, однако мы этого здесь делать не будем, так как нас интересуют в данном случае только условия применимости уравнений (1.16) (см. следуюш,ий параграф). [c.187] Для времен I Хд верхний предел интегрирования в (1.50) можно заменить на бесконечность, и, следовательно, при условии о соо Го 1 ( = 5 (0)) уравнение (1.50) переходит в уравнение соответствующее УЭФ (1.7). [c.187] Вернуться к основной статье