ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Симметричная деформация цилиндрической оболочки из "Пластичность Ч.1 " На рис. 82 даны графики зависимостей р, р от г и ОТ р. [c.263] Силы Г1, Га и моменты М , выражаются через деформации и кривизны по формулам (4.25), (4.26), (4.27). [c.264] Таким образом 4, а следовательно, и есть чётная функция г, и потому из (4.25) получаем /а = 0 и, следовательно, из (4.26) Г1 = 0. [c.264] Если вместо Ы, Ьт в уравнение (4.332) внести их значения (4.329) или (4.330), получится довольно сложное нелинейное дифференциаль- ное уравнение +го порядка относительно w. Как бы ни была проста нагрузка р, проинтегрировать его в конечном виде не удаётся, и оно специально написано в форме, удобной для применения метода упругих решений. [c.268] Поскольку моментное напряжённое состояние существенно отличается от безмоментного только в том случае, если нагрузка р х) существенно изменяется при изменении х на величину / = 0(У аА), т. е. меньше радиуса а, постольку представляет интерес случай, когда нагрузка р вообще распространяется только на небольшой участок. Впрочем, формулы (4.338), (4.340) позволяют построить решение и в общем случае. Для этого достаточно определить призвольные постоянные С .из граничных условий и затем последовательно применить метод упругих решений. [c.270] Величина р опущена, так как она отлична от нуля только при л = 0, но эта точка исключена из рассмотрения. Теперь формулы (4.338), (4.340) позволяют строить последовательные приближения решения задачи. [c.272] Это — известное решение задачи об упругом изгибе оболочки кольцевым давлением. [c.272] Кроме значений л 0,5 ниже мы рассмотрим ещё три значения а 1 2 3 при этом каждое а при трёх различных значениях X (кроме Х = 0) Х = 0,5 Х = 0,75 Х = 1. Каждому числовому значению а соответствует первое приближённое значение лТд) х , получающихся из (в). Формулы (4.348) для этих значений а представляют первое приближение решения задачи. [c.272] Результаты вычисления третьего приближения при различных значениях а и X даны в таблице 18 ). [c.274] Третье приближение в расчёте оболочки. [c.274] Графики изображены на рис. 85 и дают окончательное решение задачи для оболочек произвольной толщины к радиуса а. [c.274] Вернуться к основной статье