ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нормальная форма системы Гамильтона из "Лекции по небесной механике " Таким образом, в случае сходимости ряда для подстановки, преобразующей систему (1) в нормальную форму (4), интегрирование данной выше системы в окрестности решения го = О, соответствующего ноложепию равновесия, осуществляется полностью. Так как ряд начинается с Хк, то, в частности, для нашего случая еще раз получается формулировка теоремы Ляпунова. По отсюда можно, наоборот, исследовать устойчивость равновесного решения, если все собственные значения Хк будут чисто мнимыми, и получить подстановкой показательных функций (9) в го = /з(С) представление общего решения Пк, Ук системы (1) через тригонометрические ряды [2-5]. [c.273] Следовательно, в этом примере преобразование в нормальную форму представляется расходящимся рядом. По, с другой стороны. [c.279] Вернуться к основной статье