ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания трехслойного стержня из "Устойчивость и колебания трехслойных оболочек " Рассмотрим трехслойный стержень, подверженный действию торцевых сжимающих сил N, линия действия которых отстоит на расстоянии е= onst от средней линии заполнителя. [c.39] Здесь штрих означает дифференцирование по . [c.40] Остается для каждого конкретного случая опирания стержня определить минимальное значение К, соответствующее нетривиальному решению уравнения (1.171). [c.41] Удовлетворяя однородным краевым условиям при =0 и =зг, приходим сначала к однородной системе линейных уравнений относительно Аг, для существования нетривиального решения которой требуем далее равенства нулю ее определителя, в результате получаем трансцендентное уравнение относительно параметра Я,[у2 и через выражаются пюсредством (1.174)]. Минимальное значение К будет соответствовать критической силе. [c.41] Поскольку это обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, его интегрирование не представляет труда и мы не будем здесь на этом останавливаться. Приведем только выражения для максимального прогиба и максимального момента свободно опертого стержня, загруженного сосредоточенной силой Р в середине пролета. [c.43] Формулы, соответствующие однородному стержню, получим, положив в (1.185) =0. [c.43] Вернуться к основной статье