ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оболочки из "Перфорированные пластины и оболочки " Двоякопериодические задачи. Исследования в области задачи приведения имеют своей целью определение жесткостных свойств густо перфорированных элементов с тем, чтобы заменить расчет перфорированной конструкции расчетом некоторой эквивалентной ей в смысле жесткости сплошной конструкции. Таким образом, расчету перфорированной конструкции должно предшествовать решение соответствующей задачи приведения. [c.296] Эксперименты Сэмпсона показывают наилучшее соответствие с вычисленными значениями О в области 0,2 е 0,5, где е= 1—2Ь а так, при е = 0,6 расчетное значение 0 10 на 15% выше экспериментальных при е 0,2 расчетные значения 0 10 выше соответствующих опытных значений. [c.297] В аналогичной постановке, но с учетом более тонких эффектов, жесткостные свойства правильной треугольной решетки изучаются Н. П. Мельниковым [6.23]. При этом рассматриваются как тонкие пластины, так и толстые плиты. [c.297] При /( = 1 ц, = 0. В этом случае для треугольной и квадратной решеток Е одно и то же. [c.298] Здесь с = а — 0,952 й определяется из условия равенства площади круга диаметром (1 и шестиугольника. [c.298] В дальнейшем автор рассматривает прогибы сплошной круговой осесимметричной пластины при действии сосредоточенной силы в центре и поперечном равномерном давлении (опертый и защемленный край), а также приводит данные семи опытов (2 —сплошные и 5 перфорированных круговых пластин из стали и оргстекла) при действии сосредоточенной и равномерной поперечной нагрузок, которые удовлетворительно соответствуют проведенным расчетам. [c.298] Если ширина перемычки относительно мала по сравнению с диаметром отверстия, то может оказаться полезной при определении жесткости замена перфорированной решеткой из жестко соединенных перекрестных балок (К- Хёшль [6.16]). [c.299] Тимошенко 1.33], использует Л. С. Жислина при изучении жесткости правильной треугольной решетки в условиях растяжения. В работах [6.9—6.11] она приводит весьма простые выражения для модуля упругости Е и коэффициента Пуассона Х. [c.300] Случай действия сдвигающих напряжений рассматривается Л. С. Жислиной в статье [6.10]. Резюме работ [6.9—6.10] содержится в [4.19], где приводятся таблицы и графики коэффициентов, входяидих в выражения для усилий и приведенных значений Е и [X. Приложение этих результатов к расчету перфорированных растягиваемых лент см. в [6.12]. [c.300] Формула для х найдена в предположении линейной зависимости [X от с. Проведенные опыты по определению жесткости стальной пластины, расположенной на двух призмах, для двух систем расположения отверстий (лишь три образца, отверстия в которых от опыта к опыту рассверливались) показывают расхождение с расчетным значением В максимум на 6,3%, хотя данные других авторов указывают на существенно больший разброс. [c.300] Общее решение задачи приведения для двоякопериодической решетки дано в [4.34, 4.36]. Там же получены приведенные упругие параметры правильной треугольной и квадратной решеток при растяжении и изгибе. При этом было принято два варианта граничных условий края отверстий свободны от сил в отверстия впаяны абсолютно жесткие шайбы. Соответствую-пше результаты можно найти также в [4.10]. [c.300] В статье [7,2] по схеме, развитой в [4.1], дается приближенное решение задачи о всестороннем растяжении правильных треугольной и квадратной решеток, отверстия в которых подкреплены тонкими упругими кольцами, работающими только на растяжение (сжатие). На базе построенного решения в [7,2] определяется приведенный модуль упругости этих решеток при всестороннем растяжении. [c.301] Экспериментальное исследование жесткостных свойств решеток при растяжении проведено в работе Ю. А. Смоленцева [6.29]. Им испытывались образцы, равномерно перфорированные по шахматной, квадратной и правильной треугольной сеткам. Как и в других исследованиях этого рода, получен вывод о том, что вид перфорации слабо влияет на жесткость решетки. Таким образом, параметром, наиболее сильно влияющим на ее жесткость, является относительный размер области (отношение диаметра отверстия к шагу). [c.301] Равнозначность перфорированной и неослабленной пластины по жесткости не означает их соответствие при изучении напряженного состояния, вопрос о котором при изложенном выше подходе остается открытым. [c.302] Результаты [6.31] подтверждают гипотезу аффинности с достаточной для практики точностью. Иллюстрацией этому служит рис. 4.17. Цилиндрическая жесткость круговой пластины для круговой решетки с одинаковыми отверстиями, а также и для треугольной решетки определялась О, Н. Ивановым. Эта задача рассмотрена им в статьях [6.17], [6.18], при этом в [6.18] приведены формулы для D в случае свободно опертых и защемленных сплошных пластин. Жесткость пластины с квадратной сеткой отверстий выше, чем той же пластины с треугольной сеткой (на 10—25%). [c.303] В статье [6.19] предложен прием определения приведенной цилиндрической жесткости D = фО круговой пластины с большим числом отверстий разного радиуса для трех систем расположения центров отверстий — правильная треугольная и квадратная решетки по концентрическим окружностям. Там же приводятся результаты экспериментов круговых свободно опертых и защемленных пластин при равномерном поперечном давлении (8 пластин) теоретические и экспериментально замеренные значения прогиба, а следовательно, и коэффициента жесткости Ф = ШсплМперф оказались близкими. Некоторое сомнение вызывает систематическое превышение ф для защемленных пластин по сравнению со свободно опертыми (при одинаковых прочих условиях). [c.303] Здесь д = дРо1Рр, / о —площадь перфорированной пластины / р —площадь решетки Л —толщина а=1 — /а с —диаметр отверстий а —шаг отверстий. Эксперименты автора подтверждают приведенные соотношения. [c.304] Автор приводит также динамический расчет прямоугольной защемленной пластины. [c.305] Мельниковым. Они описаны в упоминавшейся выше работе [6.23]. Из результатов автора следует приемлемость этой гипотезы для инженерных расчетов. [c.305] Вернуться к основной статье