ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лабораторное моделирование плоских периодических течений магнитогидродинамическим методом из "Системы гидродинамического типа и их применения " Вернемся теперь к рассмотрению течения Колмогорова и отметим, что задача (4.1), (4.2) решалась в предположении о неограниченности пространства, заполненного жидкостью, т. е. спектр возмущений в такой системе содержит моды со сколь угодно малыми волновыми числами. Для среды с границей, как показывает пример решения задачи (4.14), (4.15), результаты могут оказаться другими, так как присутствие границ приводит к отсечению длинноволновых мод, способных разрушить вторичное течение. При этом использование метода Галеркина конечномерной аппроксимации гидродинамических уравнений становится оправданным, в частности в простейшем случае трех мод задача сводится к исследованию режимов движения системы (4.12). [c.112] В связи с этим представляет интерес экспериментально смоделировать указанное течение в канале конечных размеров. Результаты таких экспериментов, приведенные в [21 ], оказались в хорошем качественном согласии с упомянутой трехмодовой теорией, однако в количественном отношении расхождение было слишком значительным. Кроме того, возник принципиальный вопрос, связанный с инвариантностью продольной длины волны наблюдаемых вторичных течений по отношению к изменению длины канала, что требовало объяснения. С этой целью была построена [21] модернизированная модель течения Колмогорова с учетом трения жидкости о дно канала, позволившая объяснить и количественно описать экспериментальные результаты. Аналогичное обобщение для движения жидкости в кольцевых сосудах выполнил Пономарев [91]. [c.112] Здесь по одинаковым индексам подразумевается суммирование, rij — координаты внешней нормали к свободной поверхности, Р—отклонение давления от гидростатического. Зависимость y от z ради простоты в дальнейшем не учитывается. [c.117] Сопоставляя U(h) = v ip 2Y(l — h Цph))fs yh / 2 ) с амплитудой и = v p- y решения задачи (3), нетрудно видеть, что при малых толщинах слоя диссипация кинетической энергии происходит главным образом за счет трения жидкости о дно канала. [c.117] Основываясь на результатах работы [171], можно сформулировать следующие утверждения. [c.119] В (9) стоит бесконечная цепная дробь (см. [171]). [c.119] Используя разложение (12) и формулы (15), можно восстановить картины вторичных стационарных течений, соответствующих положениям равновесия б). Поскольку такие картины качественно не отличаются от приведенных на рис. 32, 6—34, б, ограничимся количественным сопоставлением экспериментальных и теоретических значений числа Рейнольдса и волнового числа ар. [c.122] Таким образом, учет внешнего трения приводит к результатам, которые достаточно хорошо согласуются с имеющимся экспериментом по реализации течения Колмогорова. [c.123] Перейдем теперь к описанию экспериментов по осуществлению аксиально симметричного сдвигового течения, теория которого изложена в конце предыдущего параграфа. В экспериментах такого рода [90], выполненных в ИФА АН СССР Новиковым и Довженко, отпадает необходимость обеспечения достаточно большой протяженности жидкости в направлении течения, как в экспериментах с плоскопараллельным течением Колмогорова. Возбуждение течения в кольцевом сосуде проводится действием переменной по радиусу азимутальной силы, причем два встречных потока жидкости ограничены твердыми стенками, совпадающими с поверхностями нулевого значения внешней силы. [c.123] В качестве проводящей жидкости применялся раствор медного купороса в воде с концентрацией 65 г/л, плотностью 1,07 г/см и вязкостью 1,2-10 г-см -с при температуре 20—23°С. [c.124] Рис 39. а) Картина вторичного течения жидкости в кольцевом канале при / = 30мА. б) Картина вторичного течения согласно [205] при Rв/Rв p=l,5. [c.126] В заключение отметим, что возможности установки позволяют проводить детальные исследования картины моделируемого течения как в до-, так и в сверхкритиче-ском режимах в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса при различной толщине слоя жидкости. Кроме того, изменение размеров электродов и их конфигурации позволяет получать и исследовать вихревое движение жидкости с различным числом вихрей п = 2ч-6. [c.128] Вернуться к основной статье