ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ моделей из "Пространственно-армированные композиционные материалы " Сравнение различных подходов. [c.139] Расчетное значение модуля упругости в направлении 3, в отличие от модуля упругости в плоскости 12, в большей степени зависит от выбора исходной модели (рис. 5.5, б). Из сравнения кривых I н 2 следует, что для слоистой модели значения модуля могут существенно различаться. Эта особенность объясняется различным выбором плоскости слоя. Для кривой / плоскость слоя 13 параллельна волокнам направления 3, тогда как для кривой 2 плоскость слоя 12 ортогональна им. Вследствие этого завышение значения модуля получалось при условиях Фойгта, а заниженное при условиях Рейсса. Их сравнение показывает, что вилка Хилла в рассматриваемом случае велика. Указанное обстоятельство, приводящее к значительному расхождению расчетных значений трансверсального модуля упругости, следует учитывать при моделировании реальной структуры материала слоистой среды. [c.139] Использование в расчетах упрощенных формул, полученных для случая армирования высокомодульиой арматурой, приводит к завышенному значению модуля сдвига (кривые 3 и 4). Особенно это относится к расчетным значениям модуля Озз, полученным по методике сведения к модели однонаправленной волокнистой среды (кривые 3 и 4, рис. 5.6, б). При этом максимальное расхождение в вычислении модуля сдвига Озз по приведенным в 5.1 зависимостям не превышает 15 %. [c.140] Наименьшие значения коэффициентов Пуассона (см, рис. 5.7) соответствуют приближенной слоистой модели в случае плоского напряженного состояния — кривые 4, 5, 6. Однако эти кривые следует исключить из рассмотрения, вследствие того что для такой чувствительной характеристики, как коэффициент Пуассона, весьма грубыми являются побочные допущения, принятые при построении этой модели, а именно в результате принятого при выводе расчетных зависимостей допущения о равенстве ко.эффициентоп Пуассона связующего и арматуры для плоской модели получились заниженные значения коэффициентов Пуассона. [c.141] Расчетные значения коэффициентов Пуассона по модели материала, сводящейся к однонаправленной волокнистой структуре с ортотропной матрицей, ложатся на кривые 7, 8, 9, которые проходят несколько ниже кривых I, 2, 3. Наличие некоторого расхождения в значениях и (кривые 8, 9) обусловлено тем, что при расчете были использованы упрощенные выражения, члены порядка с/п, отбрасывались. Модификация матрицы при этом не была однотипной, так как арматура различных направлений усреднялась со связующим. Без указанных упрощений расчет по выражениям (табл. 5.2) практически совпадает (с точностью до 1,0—1,5 %) с кривой 8. [c.141] В рамках приближенных моделей, принятых в 5.1, кривые / и 7, 2 и 5, 5 и 9 на рис. 5.7 следует принять за допустимые границы при оценке значений коэффициентов Пуассона в трех плоскостях упругой симметрии материала. [c.141] ДЛЯ 612 и й з). При увеличении жесткости волокон во всех трех направлениях модули сдвига асимптотически стремятся к своим наибольшим значениям. Для первой слоистой модели (в условиях объемного напряженного состояния) асимптотами служат прямые 3 и 4, проведенные на высоте ординаты, рассчитанной по второй слоистой модели. Для третьей модели — сведению к однонаправленно-армированной среде — асимптотами являются прямые 5 и , рассчитанные при непосредственном вырождении формул согласно упрощенным зависимостям для 0 по табл. 5.2. В целом увеличение жесткости армирующих волокон способствует некоторому сближению расчетных значений модулей упругости и сдвига по всем рассмотренным приближенным моделям. [c.142] Аномальное изменение таких трансверсальных характеристик, как модуль Юнга 3 н коэффициент Пуассона х ]з при Vg - 0,5, объясняется несжимаемостью матрицы. При этом дефорнативиость слоистой модели в значительной степени обусловлена слоями арматуры совместные равные деформации матрицы и слоев имеют место только параллельно плоскости слоя, а перпендикулярно слою напряжение Оз вызывает деформацию Вз только в слое арматуры. [c.143] Различие в шаге укладки волокон вдоль двух ортогональных оеен композиционного материала может быть обусловлено также формой сечения волокон, которая значительно влияет на изменение характеристик материала. В композиционном материале не только форма сечения волокон, но и ориентация осей l eoмeтpи-ческой симметрии сечений (прямоугольных или эллиптических) отражается на свойствах материала [83, 100], Для эллиптических сечений волокон при квадратичной укладке поворот осей симметрии эллипса на 90 существенно изменяет расчетные значения упругих констант. [c.144] Расчетные значения упругих характеристик однонаправленных композиционных материалов, армированных волокнами эллиптического и квадратного сечений, при различной ориентации геометрических осей симметрии сечений волокон и изменении их относительного сближения отличаются на 50—200 % в зависимости от формы сечения [98, 121], Замена квадратного сечения волокна круглым при неизменности остальных параметров почти не влияет на значения упругих констант. [c.144] Влияние плотности укладки волокон на расчетные значения упругих. характеристик трехмерноармирован-ных композиционных материалов может быть оценено с использованием расчетной модели в 5.2, для которой принята прямоугольная схема укладки волокон каждого направления. При расчете упругих констант согласно этой модели учитывается шаг между волокнами в трех взаимно ортогональных сечениях материала. Шаговые параметры (г = 1, 2, 3) связаны соотношениями (5.27) с параметрами плотности укладки волокон ([ = = 1, 2, 3). [c.144] Для исследования зависимости упругих констант материала от параметров плотности а (г — 1, 2, 3) достаточно рассмотреть диапазон изменения одного из них при фиксации двух других. В частности, изменение параметра з характеризует плотность укладки волокон направления 3 вдоль оси 1. Значения з, обращающие первое из неравенств (5.30) в равенство, соответствуют прямому контакту волокон (отсутствию между ними связующего) направления 3 с волокнами направления 1 либо 2. [c.144] На рис. 5.10 приведены кривые изменения упругих констант трех-мерноармированного материала в з,з-висимости от относительной плотности укладки волокон направления 3 по оси 1 (см. рис. 5.1), При расчете этих кривых объемное содержание арматуры во всех трех направлениях считали одинаковым и равным р = 0,20 (I =- 1,2, 3), относительная плотность волокон двух других направлений 1. = = з = 0,40. Изменение плотности укладки волокон направления 3 вдоль оси 1 сильно сказывается на значениях модулей сдвига в плоскостях 13 н 23. С увеличением параметра 3 значительно увеличивается модуль сдвига 01з модуль сдвига Озз при этом уменьшается, а модуль сдвига в плоскости 12 не изменяется. Изменение плотности волокон направления 3 вдоль оси 1 существенно отражается на значении модулей упругости Е1 и 2 и коэффициента Пуассона v,2. Модуль упругости направления 3 и модуль сдвига в плоскости 12 не чувствительны к изменению исследуемого параметра. [c.144] Рассматринаемая модель расчета приводит к значениям модулей сдвига 0x2 и 023 значительно большим, чем упрощенные зависимости (см, табл. 5.2) для слоистой модели. С увеличением жесткости армирующих волокон чувствительность их к изменению параметра а., также увеличивается (см, рис. 5.11). Возрастание модулей сдвига с приближением параметра к граничным точкам интервала его изменения объясняется наложением иа модель более жестких связей. При. этом неравенства (5.30) переходят в равенства, прослойки связующего отсутствуют, и в большем объеме элементарных параллелепипедов (см. рис. 5.2) выполняются условия Фойгта. [c.145] При большом объемном содержании волокон в направлении 3 по сравнению с двумя другими и высокой плотности укладки волокон направления 3 по оси 1 изменение параметра з приводит-к существенно нелинейному изменению модулей упругости и сдвига (рис. 5.12). Расчетные значения приведенных констант с учетом шага укладки волокон оказываются существенно выше, чем при расчете их по приближенным (табл. 5.2) формулам слоистой модели (см. рис. 5,12). [c.145] Вернуться к основной статье