ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия и импульс релятивистской частицы из "Лекции по теоретической механике " Однако при преобразованиях Лоренца эти величины не преобразуются так, как должны преобразовываться. Поэтому они не могут быть интегралами движения. [c.20] Постулируем (пока), что и в релятивистском случае частица обладает четырьмя первыми интегралами, причем Е — скаляр относительно враш ений, а р — вектор при враш ениях. [c.20] Импульс должен быть вектором, одинаковым по направлению со скоростью, а величина его должна зависеть только от величины скорости. Таким образом, р = где т — некоторая функция. Аналогично Е = Е у ). [c.20] Проведем следуюш ий мысленный эксперимент. Наблюдатели и К, расположенные в плоскости Оху, движутся друг относительно друга с относительной скоростью V по оси х. Они бросают вдоль координаты у одинаковые шары с одинаковой по величине скоростью и так, чтобы произошло лобовое столкновение этих шаров. [c.20] Рассмотрим скорости шаров в системе координат, в которой К покоится. До столкновения = О, = V, Уу = и. [c.20] Заметим, что —р с = rri , = t, х = х, х = у, х = гг. [c.22] Физики используют запись (язык, придуманный Эйнштейном), согласно которой по повторяюш имся индексам происходит суммирование. Кроме того, обычно греческие индексы принимают значения 0,1, 2, 3, а латинские — только 1, 2, 3. [c.22] Линейные преобразования, сохраняюш ие интервал (А/) , называются преобразованиями Лоренца н-)- = а х (так физики записывают умножение вектора х ) на матрицу а ), здесь ц — номер строки, и — номер столбца). [c.22] Аффинные преобразования н-)- = aix + 6 , где ai) из группы Лоренца, называются преобразованиями Пуанкаре. [c.22] Ковектор — это, на самом деле, элемент двойственного пространства. [c.22] Вернуться к основной статье