ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эволюция системы случай из "Лекции по небесной механике " Неясно, какой гладкостью мог бы обладать диффеоморфизм и I X его аналитичность априори так ке не исключается. [c.139] Строение множества В П В+ изучено плохо, хотя значительная доля публикаций по задаче трех тел относится именно к нему. Теория Колмогорова Арнольда Мозера позволила доказать существование условно-периодических дви кений во многих неиитегрируемых. задачах механики. В частности, в 1963 г. В. И. Арнольд [25] показал, что В ПВ+ (при достаточно малой массе двух из трех тел) содержит подмножество положительной меры, состоящее из пятимерных торов, заполненных условно-периодическими движениями. См. также [5], [26], [27], [28]. [c.140] Условно-периодические движения образуют регулярную часть В П В+, но отнюдь его не исчерпывают. Во множестве (В и 05 )П П(Д+ и 08+) существует также и квазислучайная часть. Некоторое представление о ее строении можно получить, рассматривая один частный случай задачи трех тел (см. далее 8). [c.140] Вернуться к основной статье