ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия точечных дефектов из "Теория сплавов внедрения " Появление точечного дефекта в идеальном кристалле изменяет его энергию. Это изменение, т. е. разность энергий кристалла с дефектом и кристалла без дефекта, называется энергией В/ образования дефекта. Дефект изменяет энергию как ионной подсистемы металла (кристаллической решетки), так и электронной подсистемы. Теоретический расчет энергии образования дефекта представляет собой весьма трудную задачу, так как дол кен учитывать большое число имеющих разную природу слагаемых в энергии. Для их определения применяются различные методы и используются разнообразные модели. [c.91] Выражения (4,3) п (4,4) могут быть использованы, очевидно, для определения упругой энергии, запасенной в матрице и вокруг других точечных дефектов. В случае вакансии эти формулы для Е дают значения, существенно меньшие, чем экспериментальные значения энергии образования вакансий. [c.92] Выбирая типичное для металлов значение о — /з н полагая у = %, находим оценку и— / 2. Отсюда видно, что большая часть упругой эиергни запасается в матрице н составляет величину, примерно вдвое большую, чем энергия, запасенная во включении. [c.94] Слагаемые в (4,21) представляют собою соответственно поверхностную энергию пссн атой полости, уменьшение поверхностной энергии от сл атия и упругую энергию матрицы. Оценка их величины с использованием приведенных выше значений Г1, а и р приводит к выводу, что первое слагаемое 1 — 2 эВ, а второе и третье 0,1 эВ. Таким образом, учет только одной упругой энергии действительно дает сильно заниженное значение Е/. [c.96] Интересно отметить, что эксперименты по определению концентрации вакансий в ГЦК металлах и применение формулы (2,5) приводят для металлов с ГЦК решеткой к значениям / близким к 1 эВ, т. е. рассматриваемая модель, несмотря ша использование макроскопического понятия поверхностного натяи4енпя для вакансии, неожиданно дает неплохо , х 0 иескольхю завышенный результат. [c.96] Действительно, наибольшее слагаемое в (4,21) остается, а неучитываемые в этой модели два других входят в (4,21) с разными знаками и частично компепсируются. При этом процесс релаксации в целом уменьшает энергию образования вакансий (4,22), несмотря на появление положительной упругой энергии. [c.97] Найденный результат оказывается значительно заниженным. [c.97] ля межузельных атомов вклад упругой энергии в энергию образования дефекта оказывается более существенным, чем в случае вакансий, пз-за большей величины появляющихся смещений. [c.97] В 2 без учета рел таким путем было получено приближенное выражение (2,6) для энергии образования вакансии Е) = ЕТ = 2Уаа/2 в чистом металле А, причем принималось во внимание лишь взаимодействие ближайших соседних атомов. Эта величина Е оказалась в среднем равной энергии сублимации (в расчете на один атом). [c.98] Для определения энергии образования дефекта в рамках атомной модели могут быть использованы формулы типа (3,66), (3,68). Остановимся, в качестве примера. [c.98] По такого типа формулам можно провести численные оценки энергии образования точечных дефектов с применением как аппроксимации энергий взаимодействия атомов конкретными потенциалами, так и метода разложения смещений в ряды Фурье, а также с использованием найденных величин атомных смещений (см. 3). Эти оценки показали [60, 63], что энергия релаксации рел в случае вакансии составляет небольшую часть от энергии образования (порядка нескольких процентов). Лишь в случае внедренного атома матрицы она мон ет достигать величины 60% от Е , При этом главная часть рел обусловлена смещениями лишь ближайших к дефекту атомных слоев. Большие значения рел для вакансии были найдены в [56]. [c.100] Апроксимируя зависимость энергий взаимодействия атомов от расстояния какими-либо известными функциями, можно определить энергию кристалла не только тогда, когда дефект находится в узле или междоузлии, но и для любого его положения в решетке. Таким путем может быть найдена эта энергия как функция его координат. Равновесные положения, соответствующие минимумам энергии, будут отделены областями с большей энергией, т. е. потенциальными барьерами, вершины которых соответствуют седловым точкам. В результате мо кет быть определена разность энергий, соответствующих вершине барьера и минимуму, т. е. энергия миграции дефекта. [c.100] Выше были рассмотрены методы определения энергетических характеристик точечных дефектов, не учитывающие явно изменения в электронной подсистеме кристалла, Следует, однако, иметь в виду, что при определении энергии образования и миграции дефектов значительную роль играют электроны проводимости. При образовании дефекта релаксцрует не только пониая, но и электронная подсистема металла. [c.100] СТИВ ион на поверхность. [c.101] Удаленный ке вместе с ионом электрон уменьшает число электронов на единицу, т. е. положение уровня Ферми Ер на первом этапе остается неизменным. На втором этапе к кристаллу добавляется нейтральный атомный объем металла, число же электронов опять становится равным их прежнему числу Л о в кристалле без вакансии. [c.102] Было установлено также, что для таких металлов, как Си, Ag и Ан, необходимо учитывать отталкивание между заполненными электронными слоями ионов. Например, для меди это еще уменьшает энергию образования вакансии примерно на 0,3 эВ, в результате чего получается значение / = 0,9 эВ, хорошо согласующееся с экспериментальными данными. [c.107] Для металлов Си, Ад и Аи аналогичного типа вычисления были проведены Зегером и Броссом [83]. Эти вычисления дали для Е) соответственно значения 0,81, 0,92 и 0,77 эВ. [c.107] В ранних работах Хантингтона и Зейтца [48] и Хантингтона [49, 50] был разработан путь к решению такого типа задач. Для случая вакансии в меди ими был учтен и ряд нерассмотренных выше слагаемых в Е/, таких, например, как обменная энергия и энергия кулоновского взаимодействия электронов. [c.109] При исследовании влияния точечного де( екта на электронный энергетический спектр важное значение имеет вопрос о возможности появления локальпых состояний электрона около дефекта в кристалле (см., например, [85 — 88]). В таких случаях связанный электрон участвует в экранировке дефекта и может привести к появлению квазнатомных состояний (например, при внедрении атомов водорода в решетку металла). [c.110] Вернуться к основной статье