ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инфинитезимальная устойчивость из "Динамические системы - 6 " Например, если 2 —полное пересечение, то J/=/2. [c.181] Настоящий пункт посвящен описанию условий, накладываемых на хорошую геометрическую группу Деймона. [c.181] Сначала введем несколько объектов. [c.181] ДЛ- алгебра А содержит единственный максимальный идеал — образ функций, равных нулю в нуле. Обозначим этот идеал Ша. [c.182] Теорема ([268], [276, Ш]). Пусть а — гомоморфизм ЛЛ-алгебр и М — конечно порожденный В-модуль. Если размерность линейного пространства М1шаМ конечна, то М — конечно порожденный Л-модуль. [c.182] Помимо самих алгебр aT, , важными примерами ОЛ-алгебр служат алгебры инвариантов. Рассмотрим два линейных представления компактной или редуктивной группы Ли G. Пусть fix y — G-эквивариантное отображение одного пространства представления в другое. [c.182] потребуются таюке пространства деформаций элементов /)Л-алгебры А внутри самой алгебры и элементов конечно порожденного Л-подмодуля Ма х внутри самого М. Если Я,— параметры деформации, то эти пространства —тенэорные произведения над числами Л, ==Л Г и М = М 8 S .. [c.182] Определение. Гомоморфизмом М- -Ы модулей над одиой и той же системой колец называется сумма гомоморфизмов Ма— М , являющихся гомоморфизмами над ф . [c.183] Определение. Если во множестве 31 любой элемент имеет не более одного непосредственного предшественника, то ассоциированная с ним система колец называется адекватно упорядоченной. [c.183] пусть подгруппа Э лево-правой или контактной группы действует на линейном подпространстве ростков отображений Предполозким таюке, что для любого числа параметров 0 задана деформационная группа а 1) (подгруппа в труппе всевозможных /-параметрических деформаций элементов из или Ж), действующая на заданном линейном подпространстве деформаций отображений а 1)с т. п+1 (ср. п. 2.3). Это предположение делается потому, что канонического способа задавать деформации элементов группы и функционального пространства не существует. Ниже, по возможности, указание на число параметров из обозначений опускается. [c.183] Каждое из этих условий, описывающих взаимоотношения между группами и функциональными пространствами, конечно, требует комментариев. [c.183] УЛ )/т.КЛ )- У.(Л, Г=ри о, должны быть гомоморфизмами -модулей. [c.184] При этом сем 1 ство g — элемент группы d(l-f-l). [c.185] В общем случае от геометрической группы требуется наличие аналогичного отображения, являющегося ограничением экспоненциального отображения для групп или Ж. [c.185] Вернуться к основной статье