ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эквивалентность критических точек из "Динамические системы - 6 " Другой способ описать эту эквивалентность состоит в следующем. Пусть — группа ростков биголоморфных диффеоморфизмов ц (С , 0)- -(С , 0). Эта группа действует на множестве ростков У7 где Орбиты этого действия и являются классами эквивалентности ростков функций. [c.13] Определение. Критические точки эквивалентны, если эквивалентны определяющие их ростки. Класс эквивалентности ростка в критической точке называется особенностью. [c.13] Пример. Функции f =x и 2 = Сх , СФО имеют в точке О одинаковую особенность, т. к. fl f2og- где д — диффеоморфизм, определенный формулой х - Усх. [c.13] Очевидно, что коранги эквивалентных критических точек совпадают, поэтому коранг является простейшим инвариантом особенности. [c.13] Поведение функции в окрестности невырожденной критической точки описывается леммой Морса. [c.13] Вернуться к основной статье