ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод L — А пары из "Динамические системы-3 " Это замечание, оказывается, не случайно. [c.144] Предложение 6. Собственные значения оператора L являются первыми интегралами уравнения (21). [c.144] На практике удобнее, конечно, иметь дело не с самими характеристическими числами X, а с симметрическими полиномами от X — коэффициентами векового уравнения det(L—ХЕ)=0. Вопрос о независимости найденных этим методом первых интегралов и об их полноте в каждом конкретном случае составляет предмет отдельного исследования. [c.144] Отметим, что L—Л-представление найдено почти во всех проинтегрированных задачах классической механики. Найдены также различные алгебро-геометрические конструкции, проясняющие причины существования скрытых законов сохранения. Наличие L—Л-представления помогает не только найти первые интегралы, но и осуществить явное интегрирование уравнений движения. Обсуждение различных аспектов современной теории интегрирования гамильтоновых систем можно найти в [32], [65], [136]. [c.145] Вернуться к основной статье