ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача Хилла из "Динамические системы-3 " Поскольку масса Земли х много меньше массы Солнца 1—ц, то в этой формуле первым слагаемым можно пренебречь. [c.85] Это—уравнение трехмерной сферы в четырехмерном фазовом пространстве переменных t), ф, iji. Поскольку точкам (5. л) и (—I, —т]) соответствует одна и та же точка в плоскости (х. у), то состояния Луны (5, Т), ф, )) и (——ц, —Ф. — Р) следует отождествить. В результате мы получили, что при больших отрицательных А интересующая нас связная компонента трехмерного уровня энергии диффеоморфна трехмерному проективному пространству. Это замечание справедливо, конечно, при всех А —3/2 3. [c.87] Подставляя эти ряды в уравнения движения (20), мы получим бесконечную нелинейную систему алгебраических уравнений относительно бесконечного числа неизвестных коэффициентов. Хилл (1878 г.) показал, что эта система имеет единственное решение по крайней мере при малых значениях т (см. [37], [42]). Значение то = 0,08084... для реальной Луны попадает в этот допустимый интервал. Сходимость рядов Хилла доказана А. М. Ляпуновым в 1895 году. [c.88] Вернуться к основной статье