ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача Лагранжа из "Динамические системы-3 " В отличие от вариаций в принципе Гёльдера (см. п. 2.5), вариации допустимых путей в задаче Лагранжа должны снова удовлетворять уравнениям (29). Однако при буквальном понимании этого высказывания может возникнуть ряд серьезных затруднений. [c.44] Эту трудность, связанную с жесткостью связей, можно обойти, если слегка изменить определение вариаций. [c.44] Первое уравнение совпадает с уравнением (31), а второе —с уравнениями (29). Строгое доказательство теоремы 8 основывается на применении леммы 4 (см. [141]). [c.45] Замечание. Теорема 8 не справедлива для классического варианта задачи Лагранжа, когда вариации а(ы) при всех значениях и точно удовлетворяют уравнениям связей. В этом случае уравнениями экстремалей являются уравнения (31) с подправленной функци ей Лагранжа 2 = ioL—hK,f где Яо —некоторая постоянная (которая может быть и нулем), причем среди множителей Яо, Яь. Яш не все обращаются в нуль. В примере 8 постоянная Яо как раз равна нулю. [c.45] Вернуться к основной статье