ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Действие в фазовом пространстве из "Динамические системы-3 " Здесь штрихом обозначена производная по и при и = 0. [c.38] Множество путей из Й с зафиксированными концами обозначим 2 (как в 2). Ограничение F Q- -R тоже дифференцируемо и его вариация определяется формулой (23), в которой первое слагаемое отсутствует. [c.38] Теорема 6. Путь (о является критической точкой функционала Г тогда и только тогда, когда его траектория является решением уравнений Гамильтона с гамильтонианом Я. [c.38] Принцип стационарности действия в фазовом пространстве принадлежит Пуанкаре ([34], см, также [10]). [c.38] Если М — произвольное симплектическое многообразие, то действие (22) определено лишь локально (в пределах одной канонической карты на М). При канонических заменах локальных координат действие Р может изменяться лишь на константу. С этой точки зрения его определение корректно . [c.38] Вернуться к основной статье