ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Симплектическая структура кокасательного расслоения из "Динамические системы-3 " Пусть N — гладкое многообразие и T N — кокасательное пространство к. N в точке д, состоящее из всех 1-форм на касательном пространстве Г,Л/. Объединение и я7, Л =М имеет естественную структуру гладкого многообразия размерности 2п. Оно называется пространством кокасательного расслоения N и обозначается Т И. Если д=(д. . / ) —локальные координаты на N. то любая 1-форма задается своими п компонентами р=(рь. .., р ) в базисе 1. 1д . Наборы чисел ри. .. [c.34] Теорема 5. Пусть ( )—решение уравнения Лагранжа [ ],(/)=0. Тогда функции q t) и p(t) L ) удовлетворяют уравнениям Гамильтона p = —H q, q—H p. [c.35] Использование импульсов вместо скоростей встречается впервые в работах Лагранжа и Пуассона. [c.35] Из формул (18) —(19) вытекает неравенство выпуклости p-q H p)+L(q). [c.35] Вернуться к основной статье