ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение натуральной величины отрезка из "Начертательная геометрия " В соответствии с этим определением все метрические задачи, решаемые в курсе начертательной геометрии, можно разбить на пять групп (рис. 5.1). [c.145] Первую группу составляют задачи, связанные с определением метрических свойств положения данной фигуры относительно плоскостей проекций (расстояние, угол), определяющие параметры положения фигуры. Например, положение точки относительно плоскостей координат (проекций) определяется ее координатами, положение прямой можно определить координатами ее следов на плоскостях проекций или координатами следа на какой-либо плоскости проекций и углами наклона к двум плоскостям проекций. В случае задания плоскостей и поверхностей в качестве параметров положения выступают метрические характеристики определяющих их элементов (геометрической части определителя поверхности). Например, сфера имеет три параметра положения — координаты се центра. За параметры положения плоскости можно принять три отрезка, отсекаемые плоскостью на осях системы координат. [c.145] Во вторую группу объединены задачи, связанные с определением метрики фигуры длины отрезка или дуги, размеров плоской, фигуры, параметров формы поверхности. Параметрами формы поверхности принято называть тс се элементы, которые однозначно определяют ее форму и размеры. Например, для сферы и цилиндра вращения параметром формы является величина радиуса, а для трехосного эллипсоида — величины его полуосей. [c.145] Четвертая группа задач связана с построением разверток поверхностей (точных, приближенных и условных). Построение разверток поверхностей имеет как самостоятельное значение с точки зрения изготовления их из листового материала, так и вспомогательное значение при решении ряда метрических задач на построение отдельных линий или сетей линий на поверхности. К ним относятся задачи на построение кратчайших (геодезических) линий, криволинейных фигур с заданными метрическими свойствами, при-надлежашими той или иной поверхности. [c.145] В пятую группу выделены задачи на построение геометрических мест (множеств) точек, удовлетворяющих определенным метрическим требованиям. В трехмерном пространове такие задачи сводятся к нахождению точки (точек), линии или поверхности. [c.145] Поэтому изложение теории и алЕ о ритмов решения мслричсских задач начнем с рассмотрения сформулированных задач. [c.145] Вернуться к основной статье