ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие монотонности из "Разностные методы решения задач механики сплошных сред " Теорема 9.1 (С.К. Годунов, 1959). Разностная схема (9.3) монотонна тогда и только тогда, когда все коэффициенты а к неотрицательны. [c.69] Теорема 9.2. Среди линейных схем второго порядка точности для уравнения (1.1) нет схемы, удовлетворяющей условию монотонности. [c.69] Таким образом, в классах линейных схем высоких порядков аппроксимации на фиксированном шаблоне невозможно построить монотонную схему. [c.69] Тогда можно показать, что схема (9.5)-(9.8) будет ТУВ-схемой. Это доказательство тоже опускаем. [c.71] И расчет производится по схеме (9.14). [c.73] Любой физико-химический процесс будет существенно воздействовать на картину течения, если изменение энергии, связанное с этим процессом, соизмеримо с полным изменением энергии и характерное время протекания этого процесса сравнимо с характерным газодинамическим временем. [c.74] Поскольку скорости протекания различных химических реакции могут различаться между собой на несколько порядков величины, то более адекватным является использование математических моделей неравновесных течений. [c.75] Опишем этапы численного решения системы (10.8)-(10.9). [c.77] Ла втором участке производные решения значительно меньше, а интег-эальная кривая практически совпадает с графиком. [c.80] Определение 10.2. Численный метод решения системы (10.11) называется А-устойчивым, если он устойчив во всей левой полуплоскости Ке (Лг) О комплексной плоскости Лг (см. рис. 26). [c.81] Обе схемы (10.26), (10.27) нелинейные. Для их решения обычно применяются итерации по Ньютону. [c.81] Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. - Новосибирск Наука. Сиб. отд-ние, 1988. [c.82] Рихтмайер P., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. - М. Мир, 1972. - 418 с. [c.82] Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. - Новосибирск Наука, Сиб. отд-ние, 1967. -195 с. [c.82] Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики/ / Вычислительные методы в гидродинамике. - М. Мир, 1967, с. 317-342. [c.82] Велоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. - М. Наука, 1982. -391 с. [c.82] Вернуться к основной статье