ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример Смейла из "Эргодические проблемы классической механики Регулярная и хаотическая динамика Том11 " Смейл [2] доказал следующую теорему, которая показывает, что в размерностях больше двух структурно устойчивые системы не являются системами общего положения . [c.195] Теорема П24.1. Существует диффеоморфизм ф тора такой что ни один -близкий диффеоморфизм ф не является структурно устойчивым. [c.195] Опишем конструкцию, лежащую в основе этой теоремы. [c.195] Установив это, получим тор Т , отождествив х —3 и х 3 , Нетрудно доказать следующую лемму. [c.196] Замечание П24.6. Окружность х — у — О тора есть сепаратриса , соединяющая два седла (О, О, 0) и (О, О, 2). [c.197] Лемма П24.8. Диффеоморфизм ф не является структурно устойчивым. [c.198] Теорема И24.1 следует из двух предыдущим лемм также, как диффеоморфизм ф не является структурно устойчивым. [c.199] Вернуться к основной статье