Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Принцип Гамильтона являет собой пример вариационного подхода к исследованию вопроса возможно ли движение у конкретной механической системы или такое движение реализоваться не может. Далее график возможного движения в расширенном координатном пространстве будем для краткости называть прямым путем, а невозможного — окольным (рис. 21.1).

ПОИСК



Принцип Гамильтона. Замена переменных в уравнениях Лагранжа

из "Лекции по теоретической механике "

Принцип Гамильтона являет собой пример вариационного подхода к исследованию вопроса возможно ли движение у конкретной механической системы или такое движение реализоваться не может. Далее график возможного движения в расширенном координатном пространстве будем для краткости называть прямым путем, а невозможного — окольным (рис. 21.1). [c.87]
Определение 21.1. Проварьировать путь q t) означает включить его в однонараметрическое семейство путей причем выполняется ( (1) = Значение функционала зависит от граничных точек нути, поэтому для каждого члена семейства должны быть указаны начальная точка Ьо(а), д (а) = д Ьо(а),а) п конечная — 1(а), д а) = д 11 а),а) (рпс. 21.2). [c.88]
В квадратных скобках в качестве и Н обозначены величины (см. [c.89]
Для обоснования принципа Гамильтона сформулируем без доказательства утверждение из вариационного исчисления. [c.92]
Таким образом, если путь является решением системы (19.3) с лагранжианом , то он же в силу принципа Гамильтона есть решение системы с функцией Лагранжа (21.13). [c.95]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте