ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задачи о малых колебаниях из "Лекции по теоретической механике " Уравнение (9.7) и оно же (9.8) в раскрытом виде называется уравнением частот или вековым уравнением. Не следует путать уравнение частот (9.8) с характеристическим уравнением уравнение (9.8) появляется как следствие поиска решения в виде (9.3), а характеристическое — при поиске решения в виде Уравнение (9.8) переходит в характеристическое при р = — А . [c.37] В настояш,ем параграфе потребуются три утверждения а), б) и в), которые будут доказаны в 10. [c.37] Определение 9.1. Движение системы, соответствуюш,ее решению (9.9), называется главным колебанием, числа loi — собственными частотами, векторы иц. м г) в (9.9) — собственными амплитудными векторами, ai — фазой. [c.38] Понятие главного колебания имеет ясный физический смысл все координаты qk (t) изменяются во времени t по гармоническому закону с одинаковыми частотой uji и фазой ai. Физический смысл часто позволяет найти главные колебания без вычислений. [c.38] В частности, при кх = О система в примере 9.1 имеет 2-кратный корень р = к/т и два приведенные в примере главных колебания с независимыми амплитудами. [c.39] В заключение параграфа сформулируем алгоритм решения задачи нахождения малых колебаний консервативной системы. [c.40] Вернуться к основной статье