ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кратные решения системы уравнений из "Небесная механика " Из исследования кратных решений следующей системы уравнений вытекает одно из важнейших приложений теории функциональных определителей. [c.16] Предположим теперь, что значению х = Хд соответствует система значений уи у ,. .., уп и иы хотим теперь определить те значения у , у ,. . . , уп, которые соответствуют значению х в окрестности х = х . [c.16] Разложим теперь левые части этих уравнений по формуле Тейлора и примем во внимание, что, по предположению. [c.17] которые умножаются на будут по крайней мере второго порядка относительно и т) , и так как А Ф О, то можно выбрать столь малым, что члены в последней строке станут сколь угодно малыми по сравнению с первыми членами. Отсюда следует, что в этом случае достаточно малым значениям будет соответствовать единственная система значений величин 11 . [c.18] Так как в этом случае согласно 1 (л — 2) из величин т] , т г Лп можно выразить через две произвольные из них. [c.18] Вернуться к основной статье