ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистические основы из "Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды " На макроскопическом уровне наиболее заметным свойством термодинамической системы является ее некон-сервативное поведение. Поэтому по крайней мере от одного из перечисленных выше свойств микросистемы следует отказаться. Очевидное решение, ведущее к статистической механике, состоит в том, чтобы отказаться от последнего предположения. Предположим, таким образом, что молекулы движутся и поэтому обладают определенной кинетической энергией. В то же время сохраним предположение о том, что микросистема является механической и консервативной. Это приводит к таким следствиям. [c.14] Наконец, любое состояние с независящими от времени значениями Ь ж х , будет называться равновесным состоянием в макроскопическом смысле. Процесс называется изотермическим, если й остается постоянным, а для процесса без теплообмена между системой и окружающей средой справедливо соотношение (2.2) такие процессы называются адиабатическими. [c.15] Вообще говоря, консервативная система не содержит сил, явно зависящих от времени. Коль скоро силы зависят только от конфигурации системы, переход от (2.5) к (2.7), очевидно, обоснован. Он необоснован, однако, если в системе имеются силы, зависящие от состояния ее движения. Единственными консервативными силами, зависящими от состояния движения системы, являются гироскопические силы, которые определяются из условия, что сила всегда ортогональна истинной скорости в точке ее приложения. [c.16] которые, в силу (2.9) и (2.16), определяют движение микросистемы, зависят от параметров а , но не от их производных по времени а . Одной из причин для такого усовершенствования является условие [см. п. (2.2)], чтобы не были исключены гироскопические микросистемы другая причина состоит в том, что, вообще говоря, кинетическая энергия зависит также от х ,. [c.21] которые, в силу (2.9) и (2.16), определяют движение микросистемы, зависят от параметров а , но не от их производных по времени а . Одной из причин для такого усовершенствования является условие [см. п. (2.2)], чтобы не были исключены гироскопические микросистемы другая причина состоит в том, что, вообще говоря, кинетическая энергия зависит также от x . [c.22] Этот результат подкрепляет наблюденце, ун е сделанное в п. 2.3, о том, что полная энергия микросистемы зависит только от параметров х и, таким образом, остается постоянной, если эти параметры не меняются. [c.25] Может быть полезно отметить здесь, что недостаток информации о начальных условиях оправдывает статистический подход. К счастью, этот подход оказывается пригодным и для преодоления трудностей, возникающих вследствие недостатка информации, касающейся границ. [c.26] Фазовое состояние (т. е. конфигурацию и состояние движения) каждой из N микросистем, связанных с данной макросистемой, можно представить точкой с декартовыми координатами в евклидовом пространстве 2v измерений, где v — число степеней свободы единичной микросистемы. [c.26] Цель статистического подхода заключается в том, чтобы связать развитие ансамбля так, как оно представляется в фазовом пространстве, с поведением соответствующей макросистемы. Нетрудно видеть, что имеющаяся информация недостаточна для того, чтобы выполнить это прямым способом, предложенным Гиббсом и с тех пор общепринятым, несмотря на весьма серьезную критику [101. [c.28] В ансамбле рассматриваемого здесь типа значения полной энергии Н в данный момент времени не одинаковы для индивидуальных систем. В соответствии с (2.38), однако, изменение энергии любой единичной системы зависит только от параметров х,. и равно нулю, когда параметры постоянны. Если для данного ансамбля х являются заданными функциями времени, дифференциальные уравнения (2.28) и начальные фазы полностью определяют движение каждой микросистемы. Статистическое представление избавляет от влияния начальных условий, при таком подходе не заботятся о недостатке информации о взаимодействии молекул с границей. В самом деле, поскольку поведение ансамбля в среднем зависит только от т. е. только от механических координат макросистемы, связь макросистемы и ансамбля не учитывает потока тепла через границу и, таким образом, ограничена по крайней мере только адиабатическими процессами. [c.28] ПОЛНОСТЬЮ определяет течение в фазовом пространстве для всех последующих времен, и уже невозможно учесть любое изменение состояния макросистемы, созданное последующим нагреванием или охлаждением. [c.29] Вернуться к основной статье