ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поперечные колебания предварительно растянутых нитей из "Колебания в инженерном деле " В данном случае перемещение г/с-г (рис. 5.11, в) описывает движение как абсолютно жесткого тела, состоящее из перемещения в направлении оси у и малого поворота относительно оси, перпендикулярной плоскости ху. Более того, подобный характер движения свойственен и каждой компоненте (г/ст)1 и Уст)ч (см. рис. 5.11, а и б). Результирующее движение представляет собой чистый перенос, когда а (О = ёг (О = ё (0 и чистый поворот относительно точки, расположенной в середине пролета, когда ( = —( ). Таким образом, видим, что введенное в п. 5.6 представление о движении как податливого тела для невесомых систем совпадает с представлением движений как абсолютно жесткого тела в случае предварительно растянутой нити при заданных поперечных перемещениях ее концов. [c.368] Приведенное выше обсуждение относилось к предварительно растянутой нити, концы которой были жестко закреплены. Рассмотрим теперь случай нити с упругим в поперечном направлении закреплением на концах (рис. 5.12). Предполагается, что жесткости ki и пружин, установленных в точках х = О и х = I, известны и что концы нити могут перемещаться только в направлении оси у. Подход, применявшийся выше (см. п. 5.5) для исследования призматического стержня с установленными на одном из его концов массой или пружиной, теперь используем в задаче о нити, опирающейся по концам на пружины. [c.369] Соотношения (5.76)—(5.80) совпадают с соотношениями (5.39)— (5.43), если в последующих жесткостьV = ЕР заменить на растягивающую силу 5. Кроме того, первые соотношения содержат слагаемые, учитывающие влияние жесткости пружин, установленных как на правом, так и на левом концах стержня. [c.371] Поскольку условие (5.79) совпадает с условием нормированности, использовавшимся в п. 5.4, полученные там выражения (5.23)— (5.25), описывающие неустановившееся поведение системы при заданных начальных условиях, можно применять и в случае нити, опирающейся на упругие опоры. Используя выражения (5.28) и (5.29), можно также исследовать динамическое поведение системы при действии изменяющихся во времени поперечных сил. Более того, из выражений (5.52) и (5.53) можно определить динамические перемещения при колебаниях нити, обусловленных изменяющимися во времени независимым образом перемещениями г/оп1 и г/оп2 опор (см. рис. 5.12). Таким образом, видно, что введение упругих опор, оказывает влияние на частоты и формы колебаний, но не на последовательность шагов при решении задачи о динамическом поведении. [c.371] Вернуться к основной статье