Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Коэффициенты влияния этой симметричной матрицы были определены выше, в п. 3.7.

ПОИСК



Демпфирование в системах со многими степенями свободы

из "Колебания в инженерном деле "

Коэффициенты влияния этой симметричной матрицы были определены выше, в п. 3.7. [c.303]
Каждое из этих п уравнений является несвязанным со всеми остальными. Поэтому динамическое перемещение, соответствующее г-й форме колебаний, можно найти точно так же, как это делалось для системы с одной степенью свободы с вязким демпфированием. [c.304]
Оно означает, что коэффициент демпфирования по каждой форме колебаний обратно пропорционален частоте колебаний без демпфирования. При таком условии низшие формы колебаний системы будут подавляться сильнее, чем высшие формы. [c.304]
Однако в самом общем случае коэффициенты влияния демпфирования таковы, что матрица демпфирования не может быть приведена к диагональному виду одновременно с матрицами масс и жесткостей. Как было показано в п. 3.7, собственные формы колебаний системы имеют такие соотношения между собой, которые трудно поддаются анализу. Собственные значения для подобного рода систем являются либо действительными и отрицательными, либо комплексными с отрицательными действительными частями чисел. Комплексные собственные значения являются комплексно сопряженными числами [см. выражения (3.42а) и (3.42в) ], а соответствующие им собственные векторы также являются комплексно сопряженными. Для исследования систем со значительным демпфированием, где обусловленные влиянием сил сопротивления мнимые части имеют большую величину, можно воспользоваться подходом, описанным в статье К. Фосса . Этот подход состоит в преобразовании системы п уравнений движения второго порядка в систему 2п несвязанных уравнений первого порядка. [c.305]
Для того чтобы это уравнение можно было применять к системе со слабым демпфированием, будем считать, что для всех форм колебаний коэффициенты, демпфирования принимают значения О 0,20. Характер демпфирования, которомуУсоответствуют принятые значения коэффициента демпфирования, имеет большое практическое значение и называется демпфированием по формам колебаний. [c.305]
Следует напомнить, что этот подход основан на применении нормальных координат для системы без демпфирования и что значения коэффициентов демпфирования задаются применительно к этим координатам. [c.306]
Преобразование такого вида особенно удобно тогда, когда во внимание принимаются не все собственные формы колебаний, например при уменьшении форм колебаний. [c.306]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте