Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Элементами матрицы являются коэффициенты влияния податливости, которые определяются как перемещения, обусловленные единичными усилиями, соответствующими этим перемещениям.

ПОИСК



Уравнения движения в перемещениях коэффициенты податливости

из "Колебания в инженерном деле "

Элементами матрицы являются коэффициенты влияния податливости, которые определяются как перемещения, обусловленные единичными усилиями, соответствующими этим перемещениям. [c.202]
Из этого соотношения следует, что динамические перемещения равны произведению матрицы податливости на усилия, рассматриваемые в задаче. Как внешние приложенные усилия, так и инерционные усилия входят в стоящее в скобках выражение в правой части уравнения. [c.204]
Поскольку система, показанная на рис. 3.1, а, является статически определимой, то для нее матрица податливости получается легко, что, как правило, не так просто получить в случае статически неопределимых систем. Для большинства колеблющихся систем более простым является подход с использованием уравнений движения в усилиях с коэффициентами жесткости, но имеется много случаев, когда удобнее противоположный подход. В следующем примере показано использование коэффициентов влияния податливости. [c.204]
Пример 1. На рис. 3.7, а показана консольно закрепленная балка с установленными на ней в середине пролета и на незакрепленном конце массами соответственно Шх и т . Предполагается, что призматическая балка имеет жесткость Е[ при изгибе. Рассматривая только малые перемещения, обусловленные изгибными деформациями, возьмем в качестве координат перемещений прогибы к ъ направлении оси у. В этой задаче требуется получить уравнения движения в перемещениях, используя коэффициенты влияния податливости. [c.204]
Эту обращенную матрицу можно получить непосредственно с помощью процесса, показанного на рис. 3.7, г я д. Однако непосредственное определение жесткостей в подобного типа задачах является более сложным, чем определение податливостей. Следовательно, если требуется найти жесткости, то более просто это сделать с помощью обращения матрицы податливости. [c.205]
Пример 2. Простейшая схема, показанная на рис. 3.8, а, состоит из двух призматических балок с жесткостями Е1 при изгибе. К незакрепленному концу рамы присоединена масса т, а малые (обусловленные деформациями при изгибе) перемещения Хх и Ух незакрепленного конца имеют одинаковый порядок величины. Требуется записать уравнения движения в усилиях, используя координаты перемещения Хх я Ух я не учитывая влияния сил тяжести. [c.205]
Пример 3. В качестве третьего примера определения податливостей рассмотрим два абсолютно жестких маятника (рис. 3,9, а), соединенных работающим на кручение стержнем с жесткостью при кручении. Требуется получить уравнения движения в перемещениях при малых поворотах (01 и 0а) маятников вокруг оси х. [c.206]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте