ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Группы Лоренца и Пуанкаре из "РСТ, спин и статистика и все такое " К самым главным симметриям релятивистской квантовой теорпи относятся те, которые возникают в результате самих преобразований Лоренца. В нескольких следующих параграфах мы введем обозначения и установим основные факты, относящиеся к этим симметриям. [c.22] Мы можем тогда от любого преобразования вида (1-9) перейти к любому другому преобразованию того же вида с помощью непрерывного варьирования осей и углов поворота в Л1 и Лз, а также параметра % Лг. Мы не будем здесь доказывать (1-9), отсылая читателя к [7] из библиографии к этой главе. Это завершает доказательство того, что Ь имеет ов точности четыре компоненты. Они изображены на рис. 1-1. [c.24] Иными словами, А- К А) есть гомоморфизм 8Ь 2,С) пяЬ+. [c.26] При изменении от О до я эта кривая соединяет 1 с Свойства связности Ь С) иллюстрирует рис. 1-2. [c.27] Всюду в дальнейшем все рассматриваемые теории будут инвариантны относительно 9 или какой-нибудь другой подгруппы р. Соответствующие унитарные или ан-тиунитарные преобразов ания состояний будут обозначаться и (а. А). [c.29] Рассматриваемые спинорные поля иногда будут иметь также определенные законы преобразования при пространственной инверсии (ее также называют Р), временной инверсии и (или Т) и зарядовом сопряжении С. Произведение атих преобразований в том или ином порядке, скажем РСТ, всегда будет симметрией для локальной теории поля, независимо от того, являются ли симметриями отдельные сомножители это и есть знаменитая теорема РСТ, которая будет доказана в главе 4. Чтобы оправдать наименование РСТ, мы рассмотрим здесь действие Р, С м Т порознь на спинорную величину обш его вида. [c.31] Начнем с рассмотрения двух простых случаев, координатного вектора х и диракова спинора г]). [c.32] Здесь 0 надо понимать как линейное преобразование, в котором первая действует на первый индекс, а вторая — на второй. [c.33] Доказательство, что (1-44) на самом деле удовлетворяет (1-43), требует небольшой -гимнастики, при этом существенно используется соотношение (1-18). [c.34] Мы интерпретируем их теперь как правила подстановок для операторов в соответствии с (1-29) для Р и С и (1-30) для Т. Таким образом. [c.35] Вернуться к основной статье