ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поверхности зависимых сечений из "Начертательная геометрия " Поверхность, образованная движением плоской кривой переменной формы, называется поверхностью зависимых сечений. [c.74] Следует отметить, что приведенное определение достаточно условно и не является общепринятым. Оно введено проф. И.И. Котовым, чтобы подчеркнуть их отличие от вышерассмотренных групп поверхностей, содержащих каркас конгруэнтных (подобных — для циклических поверхностей) сечений. [c.74] В качестве примера возьмем ранее рассмотренную поверхность — прямой клин (см. п. 2.6.5.2, рис. 2.67). Теперь эту поверхность определим как поверхность зависимых сечений, образованную параллельным перемещением эллипса а переменной формы. Примем, что поверность Ф прямого клина образуется параллельным движением. эллипса а, плоскость которого остается параллельной П]. Центр О эллипса перемещается по прямой ОЫ, его большая полуось не меняет своей величины, а малая полуось изменяется по линейному закону, заданному прямой MN (см. рис. 2.67). Поэтому определитель такой поверхности можно записать так Ф(й, П,, ON, ММ). [c.74] Покажем аналитически, что полученная таким образом поверхность тождественна коноиду, уравнение (2.47) которого было выведено в п. 2.6.5.5. [c.75] Уравнения (2.47) и (2.54). эквивалентны, что подтверждает получение одной и той же поверхности. [c.75] Вернуться к основной статье