ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Преобразование координат и времени в теории относительности из "Общий курс физики Оптика Т 4 " Очень полезно рассмотреть все случаи взаимного расположения точек Л, О, О и убедиться, что во всех случаях справедливы соотношения (105.10). [c.638] Для доказательства этого к свободным концам стержней прикрепим маленькие шарики Л и Л. Пусть сначала шарик Л расположен ле- Рис. 331. [c.639] Формулы (105.12) и (105.14) при Р 1 дали бы мнимые значения для координат и времени. Поэтому нет смысла говорить о движении одной системы отсчета со скоростью V, превышающей скорость света с. Отсюда следует, что скорость любого тела не может превышать с, так как с каждым телом можно связать систему отсчета. [c.640] Величина имеет смысл скорости движущейся системы координат если за единицу принять скорость света. [c.641] Поставим вопрос, можно ли выбрать такую систему отсчета, в которой события 1 и 2 были бы одноместны, т. е. происходили бы в одной и той же точке пространства Если S — такая система, то в ней 1[г = О, и на основании (105.20) квадрат интервала может быть представлен в виде Si2 = (tf — T] ) Отсюда видно, что sja О, т. е. необходимо, чтобы интервал Sja был вещественным. Для доказательства достаточности этого условия можно без нарушения общности ограничиться частным преобразованием Лорентца (105.21). Чтобы рассматриваемые события в системе S пространственно совпадали, достаточно, чтобы вьтолнялось условие Ах = О, т. е. Ах = р Ат. Отсюда видно, что система 5 должна двигаться со скоростью р =- Ах/Ат. Но для вещественных интервалов Ах Ат, так что I р - 1. Значит, система 5 должна двигаться со скоростью, меньшей скорости света, а потому ее можно реализовать. Промежуток времени между одноместными событиями в системе отсчета S будет равен Ат = Sia , или в обычных единицах А = с. Вещественные интервалы называются времениподобными. [c.642] Поставим теперь вопрос о существовании системы 0T 4efa, в которой события 1 и 2 были бы одновременны. Если S — такая система, то — х[ = О и, следовательно, на основании (105.20) должно быть sfa = —l A- Значит, необходимо, чтобы интервал i был чисто мнимым. Достаточность этого условия доказывается совершенно так же, как в предыдущем случае. Расстояние между точками, в которых произошли одновременные события 1 и 2, в системе S равно = S12 . Чисто мнимые интервалы называются пространственноподобными. [c.642] Рассмотрим, наконец, особый случай, когда интервал между событиями равен нулю. В этом случае, чтобы сделать события одноместными, надо перейти к системе отсчета, движущейся со скоростью света. То же требуется, чтобы события стали одновременными. И то и другое невозможно. Нулевые интервалы называются световыми. Такими интервалами связаны отправление светового сигнала из некоторой точки и приход его в другую точку пространства. [c.642] Вообще, все события по отношению к событию О можно разделить на абсолютно удаленные и абсолютно неодновременные (т. е. абсолютно прошедшие и абсолютно будуш,ие), как это показано на рис. 333. Для первых интервал между событиями чисто мнимый, для вторых — вещественный. Границей между такими событиями служат пунктирные мировые линии световых сигналов, распространяющихся в положительном и отрицательном направлениях пространственной оси. В четырехмерном пространстве Минковского такой границей будет трехмерное многообразие, а именно конус х — А — у — 2 = 0, осью которого является ось времени т. Он называется световым конусом. [c.643] В штрихованной системе (х, х ) оба эти события одновременны. Если же взять систему отсчета, движущуюся быстрее системы (х, т ), но все еще медленнее света, то ее пространственная ось будет на рис. 332 наклонена круче оси X. В такой системе отсчета событие А произойдет раньше события О. Таким образом, нельзя удовлетворить требованию, чтобы в любой системе отсчета причина предшествовала следствию . Это и доказывает наше утверждение. [c.644] Прямая ОА с уравнением т = (Зх есть мировая линия некоторого движения, происходящего со скоростью х х = 1/(3, т. е. со сверхсветовой скоростью. Существование сверхсветовых скоростей не противоречит теории относительности. Последняя допускает любые скорости. Однако в случае распространения состояний со сверхсветовыми скоростями интервал между любыми двумя состояниями будет пространственноподобным, а потому каждое из этих состояний не может быть причиной другого. Такие процессы не могут служить сигналами для передачи информации. Все тела и сигналы, передающие воздействие, не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Скорость света в вакууме есть максимально возможная скорость распространения взаимодействий ). [c.644] Вернуться к основной статье