ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифракция на круглом зрачке из "Задачи по оптике " Рассмотрим объектив О, ограниченный круглым контуром радиусом Го = 3 см. [c.171] Этот объектив, который считается идеальным, освещается точечным источником, расположенныА па бесконечности на оси объектива О. [c.171] Источник является монохроматическим, он излучает свет с длиной волны /. = 6 мкм. [c.171] Пусть о будет максиАгальноп апертурой объектива (фнг, 36.1). Будем считать ссо малой величиной. [c.171] Перед объективом О перпендикулярно падающему свету помещается непрозрачный круглый экран П. Центр экрана находится на оптической оси объектива. Экран О противолежит углу 2а1 с вершиной в точке С (фиг. 36.2). [c.172] Теперь будем считать, что экран В почти полностью закрывает объектив О таким образом, что свет проходит только через бесконечно узкое кольцо. [c.172] Определите изменение освещенности в центре дифракционной картины. [c.173] Пластинка, используемая в предыдущем вопросе, залгеняется теперь совершенно прозрачной пластинкой, которая имеет равномерно изменяющуюся толщину. Изменение толщины, как и в вопросе V, обладает цилиндрической симметрией относительно оптической оси объектива. Изменение толщины пластинки обусловливает изменение фазы (из-за разности хода), зависимосд ь которой от а имеет вид еа /2, где е — коэффициент, который соответствует максимальной разности хода. Определите освещенность в точке С. Исследуйте изменение освещенности в центре дифракционной картины в зависимости от разности фаз Ф = яеа /Я (Я — длина волны используемого света). Начертите кривую для значений Ф от О до 4я. [c.173] Покажите, что в случае удаления пластинки L и медленного смещения фокальной плоскости параллельно самой себе до некоторой точки изменение освещенности в центре дифракционной картины характеризуется этой же кривой. [c.174] При решении этой задачи будут использоваться цилиндрические координаты, так как в рассматриваемых примерах мы имеем дело с вращательной симметрией (фиг. 36.4). [c.174] Определим амплитуду в точке М. [c.175] Распределение интенсивности приведено на фиг. 36.5. [c.175] Центр дифракционного изображения всегда лежит на гео- Фиг. 35.5 метрическом изображении. [c.175] Интенсивность всегда равна квадрату площади зрачка 5. [c.175] Этот результат кажется парадоксальным, но он легко объясним. Действительно, дифракционное пятно размазывается по поверхности обратно пропорционально поверхности зрачка. [c.175] Следовательно, суммарный поток, равный объему пространственной дифракционной картины, пропорционален 5. [c.176] Можно рассматривать эту задачу, используя соотношение Гейзенберга если уменьшаются размеры зрачка, то дифракционная картииа расплывается. [c.178] На практике этот пример реализуется в отражательных телескопах кассегренского типа, показанного на фиг. 36.7. Такой прибор состоит из двух концентрических зеркал. Закрытие зрачка осуществляется при помощи маленького зеркала. [c.178] На фиг. 36.8 изображена зависимость 1о 2) от Z. [c.178] Вернуться к основной статье