ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Биллиард из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Полезны следующие числовые данные. Коэффициент восстановления е нрн ударе шара о стенку равен 0,55. Для шара, падающего на горизонтальную мраморную плиту, е 0,81 (Кориолис). Для шара, падающего на мрамор или дерево, покрытые папиросной бумагой, е = 0,65 или 0,63 этн два результата принадлежат Розе и цитируются Резалем. Согласно Кориолису, коэффициент трении между двумя шарами не может быть больше чем 0,03, а коэффициент трения между скользящим ншром и столом имеет значение около 0,25. [c.211] Пример 1. 1)иллиард 1ый шар пустили по поверхности горизонтального стола так, что точка касания начинает скользить со скоростью Sq. Определить движение центра шара. [c.211] Величиной трения качения обычно можно пренебречь, как малой (см. т. I, п. 164). После того как проскальзывание прекратилось, из уравнений (4) п. 237 заключаем, что u oi-i y(u2 - О, и одновременно можем считать Шз = 0. Отсюда немедленно с- едует, что ось вращения (по которой направлен также момент трення ) перпендикулярна к касательной к траектории центра шара. Следовательно, как сила трения, так и момент сил трения стремятся принудить центр шара к прямолинейному движению. Это движение уже рассматривалось в т. I, и. 63. [c.211] Пример 2. Дано начальное состояние биллиардного niapa. Исследовать конечное прямолинейное движение. [c.211] Пусть штриховая линия ОР представляет собой параболическую часть траектории (см. рис. 41), описанную центром шара с ускорением паправлеппым но S0 (но не по 05). Тогда конечная прямолинейная часть есть та касательная к параболе ТР, которая параллел1)Иа прямой ОР. [c.212] Биллиардный uiap катится по горизонтальному столу и сталкивается с другим таким же, по покоящимся шаром. Считая оба шара упругими и шероховатыми, определить последующее движение второго шара. [c.212] Следует отметить, что трение в точке В недостаточно для прекран1ения скольжения до окончания удара. Чтобы доказать это, обратимся к условию из п. 326 т. I. Оно состоит в том, чтобы р, Зцг/ Сор (1 - ( ) . Поскольку в нашем случае r — i-p и So V, Со - К os а, неравенство, очевидно, справедливо. [c.213] Здесь масса шара равна единице, его радиус равен с, и р, — коэффициент треиия между шарами. Разделение шаров происходит, когда R - - - е) jr, т. е. когда R =- 4 V (I - - с) os а (т. 1, и. 324). [c.213] Отчасти иное решение этой задачи дано Кориолисом и Резалем. Первый из них считает шары совершенно свободными от воздействия со стороны стола. Согласно исследованиям второго автора в результате действия стола по окончании удара обращаются в нуль вертикальные скорости центров обоих шаров (в иаших обозначениях u — О, v = 0), так что нет необходимости выписывать уравнения, содержащие ударные силы в точках контакта шаров и стола. Резаль отмечает, что в рамках этой гипотезы направление скорости скольжения в течение удара не постоянно. Вопрос о продолжительности скольжения не рассматривается. [c.213] Вернуться к основной статье