ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полодия из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Следовательно, если В будет наибольшим или наименьшим моментом инерции, то знаки перед коэффициентами при и одинаковы и проекцией полодии будет эллипс. Если В — средний момент инерции, то проекция представляет собой гиперболу. [c.113] Выведем из любого из этих выражений для d ldt следующее правило. Пусть мгновенная ось вращения описывает полодии, близкие к точкам С и С при этом ось С ОС — большая или малая ось эллипсоида ннерцин, а полуось ОВ — одна из оставшихся полуосей. Тогда мгновенная ось вращения движется вокруг оси С ОС в положительном или отрицательном направлении в зависимости от того, будет щ (С — В) положительным или отрицательным. [c.114] Из уравнения (4) п. 139 следует, что если ф = О и поэтому / т, то и = 0. В этом случае мгновенная ось вращения проходит через ту точку полодии, в которой эта полодия пересекает плоскость АОС, т. е. плоскость, содержащую большую и малую оси эллипсоида инерции. [c.114] Пример 2. Тело приводится во вращение с начальной угловой скоростью п относительно оси, близкой к главной оси инерции ОС, где точка О неподвижная. Показать, что движение мгновенной осн вращения в теле можно найтн следующим образом. [c.115] Опишем сферу около точки О и обозначим через / точку этой сферы, через которую проходит ось мгновенного вращения в момент времени t. [c.115] Из этого результата следует, что мгновенная ось вращения совершает в теле полный оборот за время 2я1 рп), в то время как тело совершает полный оборот вокруг оси ОС за время 2к п. Отношение этих времен равно При поэтому зависит не от начальных условий, а только от моментов инерцин. [c.115] Преобразования, переводящие каждый из этих эллипсоидов в другой, будут рассмотрены в п. 174 и др. [c.116] Вернуться к основной статье