ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние сопротивляющейся среды из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Положим коэффициент при о равным k тогда после интегрирования находим f (х) = Се - -(- A/k. Если координата х отсчитывается от положения равновесия, в котором на основании теоремы Лагранжа / (х) = О, то должно иметь место А == —k / . Для указанного закона сопротивления получаем следующий результат движение является таутохронным, если приложенная сила дается выражением Р = С — 1). Это согласуется с результатом, указанным Эйлером и Лапласом. [c.438] Лаплас замечает, что выражение для силы Р не зависит от коэффициента k той части силы сопротивления, которая изменяется пропорционально скорости, тогда как время достижения положения равновесия не зависит от коэффициента k части силы сопротивления, изменяющейся пропорционально квадрату скорости (Me anique eleste, t. I, p. 38). [c.438] Пример 2. Решить предыдущую задачу в случае, когда приложенная сила направлена к началу координат и равна jir . [c.439] Вернуться к основной статье