ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Начальные движения из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Величины х , у , г , очевидно, пропорциональны направляющим косинусам направления начального движения точки Р. Таким же способом можно определить направление начального движения каждой точки системы. [c.411] Эги значения М содержат только первые частные производные от А, В, С по переменным 0, ф и после вычисления этих производных приобретают вполне определенные значения переменные 0, ф равны их начальным значениям 0о, Фо-Отсюда следует, что для определения начальных значений 0 , ф можно разложить живую силу 2Т по степеням малых величин 0 — 0о, ф — фо (перед подстановкой в уравнения Лагранжа (2)), и здесь необходимо сохранить только первые степени этих величин. Однако, так как сюда входят вторые частные производные от и, то функция и должна быть вычислена с точностью до членов второго порядка относительно малых величин. При разложении Т я V по степеням этих малых величин объем вычислений, вообще говоря, можно значительно сократить, особенно тогда, когда заранее известно, сколько степеней должно быть сохранено (см. п. 200). [c.413] Уравнения (8)—(10) определяют радиус кривизны р через начальные значения ускорений 0 , ф . Эти ускорения находятся как решение уравнений (3), составление которых не требует дифференцирования уравнений Лагранжа. Если точка Р расположена так, что для каждого движения системы она начинает двигаться только в некотором одном направлении, то якобиан /, Р по 0, ф равен нулю. Тогда первый член в уравнении (9) отсутствует и для определения радиуса кривизны не требуется предварительного вычисления 0 , ф . [c.413] Начальный радиус кривизны непосредственно находится при подстановке этих значений в формулу, приведенную в п. 200. [c.414] Вернуться к основной статье