ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай отсутствия координат из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Это выражение можно вывести из функции Лагранжа L согласно простому правилу, а именно, отбросить все члены, которые содержат подлежащие исключению производные 0, ф, . .., и прибавить записанный выше член, содержащий определитель. [c.364] Живая сила системы равна живой силе всей массы системы, сосредоточенной в центре тяжести, сложенной с живой силой ее относительного движения вокруг центра тяжести. Первая из этих составляющих легко записывается и в нашем случае является постоянной сосредоточим наше внимание поэтому на второй составляющей. [c.364] После того как эти выражения будут преобразованы, они будут зависеть от тех координат, которые мы желаем использовать. Таким образом, можно выбирать какие-либо три элемента, исключая три угла, в качестве координат. [c.365] Эти соотношения легко доказываются геометрически. [c.365] Эга функция может быть теперь использована в качестве функции Лагранжа для определения изменений в треугольнике, образованном тремя точками. [c.365] Можно также отметить, что абсолютная угловая скорость вращения 6 стороны треугольника, соединяющей т , т , задается уравнением Р9 + Q = м. где и — постоянная. [c.365] Пример 1. Показать, что Р равно моменту инерции трех точек относительно центра тяжести. [c.365] Вернуться к основной статье