ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Измененная функция Лагранжа. Ее использование при составлении уравнений Лагранжа и Гамильтона из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " что всякая указанная форма равна своему симметричному выражению. [c.360] В качестве примера приложения этой теоремы рассмотрим прямолинейную цепочку, состоящую из стержней, каждый из которых подвешен к предыдущему. Удар в некоторой точке А сообщит определенную скорость какой-либо точке В. Теорема утверждает, что равный удар в точке В приведет к равной скорости в точке А. Ударная пара сил, действующая на какой-либо стержень, придаст определенную угловую скорость стержню В равная пара, действующая на стержень В, придаст равную угловую скорость стержню А. Еслн ударный импульс F, действующий в точке А, сообщает стержню В угловую скорость со, то тогда пара Fa, приложенная к стержню В, сообщит точке А скорость oa. [c.360] Функция 2 может быть также названа взаимной функцией для функции Лагранжа по отношению к координатам 9, ф. потому что она получена из Ьу точно так же, как получена из Ту в п. 410, с той лишь разницей, что мы оперируем только с теми координатами, которые нам нужны. Удобно однако различать две операции с помощью разных терминов. Будем использовать термин взаимность , когда заменяются все координаты, и термин модификация , когда заменяется только часть из них. [c.362] Следует заметить, что первый из трех определителей в выражении для V содержит только количества движения и, V,. .. и координаты. Второй не содержит и, V, но является квадратичной функцией I, т), . .. Третий содержит члены первой степени от I, т). .умноженные на количества движения и, и,. .. [c.363] Вернуться к основной статье