ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Лагранжа для конечных сил из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Чтобы исключить реакции, воспользуемся принципом возможных перемещений. Этот принцип уже был применен для получения теоремы живых сил, когда системе сообщалось такое частное перемещение, какое она имела бы, если бы была предоставлена сама себе. Но поскольку всякая задача динамики может быть сведена, согласно принципу Даламбера, к задаче статики, то очевидно, что если системе сообщить подходящие перемещения, то можно вывести, как в п. 357, не только теорему живых сил, но и все уравнения движения. [c.337] Герц пишет (Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. — М АН СССР, 1959). Материальная система называется голономной, если все мыслимые непрерывные движения между двумя возможными положениями являются возможными движениями Это название означает, что система должна подчиняться интегральным (oXoQ законам (vo .io ), в то время как вообще материальная система подчиняется только дифференциальным законам . [c.337] Число независимых координат, необходимых для определения положения системы с учетом ее геометрических связей, называют числом степеней свободы этой системы или иногда числом независимых движений, которые допускает система. [c.338] В этой главе полная производная по t будет, вообще говоря, обозначаться штрихом. В ряде случаев, как и прежде, для этого будут использоваться точки. Так, dx/dt и d x/dt чаще всего будем обозначать через х и х . [c.338] Когда система тел задана, вид функции F известен. Далее будет ясно, что эффективные силы зависят от природы рассматриваемых тел только через функцию F, поэтому две динамические системы с одной и той же функцией F будут динамически эквивалентны. [c.338] Пример 2. Показать, что уравнения Лагранжа независимы, так что ни одно из них не может быть выведено из других. [c.341] Вернуться к основной статье