ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подвижные оси и уравнения Эйлера из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Углы RO и ROz равны по предположению. Так как прямая ОС неподвижна относительно тела, то она образует постоянный угол с осью 0R во время вращения тела вокруг оси 0R, следовательно, углы R O и R Oz равны. Поэтому производные Ид, также равны. [c.218] Эти результаты будут полезны впоследствии. [c.219] Пусть X, у, z — координаты произвольной частицы массой т в системе осей Ох, Оу, Oz, неподвижных в пространстве. [c.219] Эти выражения надо подставить в уравнение моментов. [c.219] Эти уравнения называются динамическими уравнениями Эйлера. [c.220] Можно получить еще два аналогичных уравнения. [c.221] Эти две системы уравнений эквивалентны и могут быть получены одна из другой с помощью алгебраических преобразований. [c.222] Если подобным образом выразить движение произвольной точки тела через со , щ, а также через ф, г1), О, то можно предположи 1Ь, что получатся другие уравнения. Но так как более трех независимых соотношений быть не может, то эти уравнения являются только следствием алгебраических преобразований вышеприведенных уравнений. [c.223] Третье из этих уравнений можно получить с помощью дифференцирования последнего из соотношений р = —sm O os ф, 9 = sin Q sin ф, г = os O и подстановки выражения d Jdt из п. 256. Другие уравнения можно вывести с учетом симметрии. [c.223] Вернуться к основной статье