ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение координат разрыва из "Введение в теорию колебаний и волн " Определим координаты разрыва, возникающего в результате эволюции простой волны, на примере волн в автомобильном потоке [6]. [c.382] Это уравнение простой волны, решения которого часто называют кинематическими волнами. Характер зависимости потока машин от их плотности изображен на рис. 18.6а. Вначале поток растет вместе с ростом числа машин на единицу длины, а затем, достигнув максимума, начинает падать и обращается в нуль при очень большой концентрации (машины упираются бамперами друг и друга и останавливаются. Как показывают наблюдения, для однорядного движения без светофоров р = 140 км , рм = 50 км , а максимальный поток 1500 ч . [c.382] Таким образом, разрыв при i О образуется на переднем фронте волны dp/dx)t=o О, если du/dp О, и на заднем фронте dp/dx)t=o О, если du/dp 0. Поскольку в случае автомобильного потока и р) функция монотонно убывающая (рис. 18.6в), разрыв (резкая концентрация машин) стремится образоваться на заднем фронте импульса из группы машин (рис. 18.6г). Заметим, что там, где и р) О, волна бежит в ту же сторону, что и поток машин, при и р) 0 — в противоположную. Машины (они движутся быстрее, чем волна) догоняют скачок уплотнения и увеличивают его (чтобы не уплотнять затор, шофер должен резко тормозить в переходной области и затем постепенно увеличивать скорость, убегая от затора). [c.384] Вернуться к основной статье