ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классическая теория дисперсии из "Введение в теорию колебаний и волн " Наиболее важны с точки зрения приложений два случая почти тривиальный, когда осцилляторы тождественны, и существенно более интересный, когда осцилляторы имеют разброс по частотам или коэффициентам затухания. Рассмотрение поведения ансамбля идентичных невзаимодействующих осцилляторов составляет основное содержание классической теории дисперсии света. Нетождественность же осцилляторов необходимо учитывать, например, при анализе рассеяния электромагнитных волн в нагретых газах, где разброс молекул по скоростям приводит к доплеровскому сдвигу их частот относительно частоты поля. [c.51] Механическая теория дисперсии света фактически была построена Максвеллом в 1869 г. как решение экзаменационной задачи, а затем уже в 1871 г. Зельмейер вновь получил формулу, связывающую показатель преломления п и частоту и), в механической теории эфира [1]. [c.51] Рассмотрим среду, состоящую из идентичных осцилляторов, не взаимодействующих друг с другом, например, среду, представляющую собой ансамбль независимых атомов, в каждом из которых всего один электрон. Механическая модель атома изображена на рис. 3.1. [c.51] Из соотношений (3.3) и (3.4) следует (рис. 3.2), что в той области частот, где поглощение мало, показатель преломления растет с частотой (нормальная дисперсия). В области частот, где поглощение велико, имеет место аномальная дисперсия, п и ) падает с частотой. [c.53] В рассматриваемой модели атом представляет собой колеблющийся диполь, который всегда испускает (рассеивает) электромагнитное излучение с амплитудой Ар, пропорциональной х = —иР х, т. е. [c.53] ДИМОЙ области спектра, когда о С wq. [c.54] Интенсивность излучения не зависит от частоты (рассеяние Томсона). Как известно, в электронном микроскопе изображение получается после столкновения быстрых электронов с исследуемыми образцами (электрону ставится в соответствие волна де Бройля). При этом формула (3.7) сразу объясняет неумение электронного микроскопа различать цвета. [c.54] В классических (не квантовых) моделях вещества предполагается, что среда состоит из электронов и ионов — частиц, имеющих различные заряды е/г, массы т/г и концентрации ТУ/., которые и составляют ансамбль невзаимодействующих затухающих линейных осцилляторов с разными собственными частотами и)и и коэффициентами затухания 7/.. [c.55] Изложенная классическая теория дисперсии и поглощения является, очевидно, модельной, причем в модель привнесены квазиупругие силы —дж и силы трения —gx, которых нет в атомах и молекулах все силы, действующие внутри них, имеют электрическую природу. [c.55] При выводе (3.11) не учитывались эффекты естественного радиационного затухания уровней, уширения спектральных линий из-за примесей и т. д. Феноменологический учет подобных факторов приводит к формуле (3.10), если в ней заменить Ни на N и и считать ей = е, ти = т. [c.56] Вернуться к основной статье