ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача трех тел из "Основы механики космического полета " Ранее была рассмотрена классическая задача двух тел в предположении, что масса одного тела существенно меньше массы другого тела. Эта фундаментальная задача явилась основой для построения решения многих прикладных задач механики космического полета. Более сложной, хотя и не имеющей такого широкого применения в прикладном аспекте, является классическая задача трех тел, которые совершают движение под действием взаимного притяжения, определяемого ньютоновским законом. Общая постановка задачи трех тел предполагает соизмеримость их масс. Это условие не выполняется в задачах механики космического полета, так как масса КА на много порядков меньше массы небесных тел. Ограниченная задача трех тел предполагает, что одно из тел имеет бесконечно малую массу по сравнению с массами двух других тел, имеющих соизмеримые массы, и не оказывает воздействия на их движение. [c.208] В ограниченной задаче движение двух тел с конечными массами Ш], и ГП2 относительно их барицентра считают известным, требуется определить движение тела с бесконечно малой массой тпъ. Для определенности будем полагать, что тъ Ш2 -гп. Если тела гп ж М2 с конечными массами движутся относительно своего барицентра по круговым орбитам, то имеет место круговая ограниченная задача трех тел. Эта задача может быть плоской, если все три тела движутся в инерциальном пространстве в одной плоскости. Таково, например, движение КА в плоскости эклиптики под воздействием Солнца и Земли, Пространственная задача возникает в том случае, когда плоскость движения тела бесконечно малой массы тъ не совпадает с плоскостью движения тел Ш], и М2. Примером пространственной круговой ограниченной задачи трех тел может служить движение КА под воздействием Земли и Луны при условии, что плоскость его движения не совпадает с плоскостью орбиты Луны (эта орбита предполагается круговой). [c.208] Если тело М2 движется относительно Ш], по эллиптической орбите, то возникает эллиптическая ограниченная задача трех тел (плоская или пространственная). Соответственно мошно рассматривать также гиперболическую параболическую и прямолинейную ограниченные задачи трех тел. [c.208] Вернуться к основной статье