ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Паллограф как система с лишними координатами из "Теоретическая механика Часть 2 " В качестве примера для пояснения применения метода лагранжевых множителей остановимся еще раз на составлении дифференциальных уравнений движения маятника в паллографе Шлика. [c.359] Желая вывести дифференциальные уравнения движения прибора по методу, изложенному в предыдущем параграфе, начнем с того, что мысленно уничтожим связи, выражаемые уравнениями (1). Уничтожить эти связи — это значит уничтожить шарнирное соединение стержней АВ и СО, в точке С (черт. 208). Разъединив эти стержни, мы делаем все три координаты ср, х и а независимыми и превращаем нашу систему в систему с тремя степенями свободы. [c.359] К этим уравнениям должны быть присоединены уравнения связей (1). Таковы точные дифференциальные уравнения движения маятника в паллографе Шлика. [c.360] Дальнейшие выкладки мы проведем с той степенью точности, как это мы делали в 130 мы составим уравнения движения нашей системы с точностью до величин первого порядка малости. [c.360] Подставляя найденные сейчас значения XI и Хз в первое уравнение (3), получаем. [c.361] Представляет ли применение метода лагранжевых множителей в разобранной сейчас задаче какие-либо существенные преимущества перед решением, изложенным в 130, об этом предоставляем судить читателю по этому вопросу могут быть различные мнения. В следующем параграфе мы остановимся на одном случае, когда применение лагранжевых множителей определенно диктуется самой сущностью дела. [c.361] Вернуться к основной статье