ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лагранжевы дифференциальные уравнения движения в обобщенных координатах из "Теоретическая механика Часть 2 " Мы уже заметили в начале предыдущего параграфа, что дифференциальные уравнения движения в обобщенных координатах могут быть выведены из общего уравнения динамики совершенно так же, как в 124 били нами получены уравнения равновесия в обобщенных координатах из уравнения работ. В конце 127 мы получили общее уравнение динамики в обобщенных координатах из этого уравнения (12) мы и выведем теперь дифференциальные уравнения движения нашей системы. [c.342] Таковы лагранжевы дифференциальные уравнения движения, которым должны удовлетворять обобщенные координаты как функции времени. [c.342] Если в числе связей системы имеются связи реономные, ш формулы (7) 127 должны быть заменены формулами (6) того ке па-раг рафа. [c.343] К интегрированию этой системы уравнений приводится задача динамики в постановке Лагранжа. Само собой понятно, что в результате интегрирования уравнений (1) мы получаем обобщенные координаты 1, 2 Як как функции от времени с 2к произвольными постоянными. Эти постоянные интегрирования должны быть определены по начальным условиям задачи. Начальными условиями в данном случае являются начальные значения обобщенных координат (определяющие начальное положение системы) и начальные значения обобщенных скоростей (определяющие начальные скорости всех точек системы). Как видно, число начальных данных равно числу подлежащих определению произвольных постоянных. [c.344] Вернуться к основной статье