ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие рычага. Золотое правило механики из "Теоретическая механика Часть 2 " Начало виртуальных перемещений для случая системы, подчиненной двусторонним связям, было установлено в качестве одной из общих теорем механики Иваном Бернулли (1717) отдельные частные случаи этой теоремы были известны уже значительно ранее. Лагранж (1788) положил начало виртуальных перемещений в основание всей механики. Для случая систем с односторонними связями начало возможных перемещений было установлено Фурье (1798). [c.179] Покажем теперь применение начала виртуальных перемещений к решению задач статики. В приложениях обыкновенно приходится иметь дело с системами, подчиненными лишь двусторонним связям. В таких случаях вопрос решается при помощи уравнения работ, выведенного в 62. [c.179] Представим себе горизонтальный рычаг АВ, вращающийся без трения аокруг неподвижной оси О (черт. 105) К концам рычага А и В приложены вертикальные силы Р vi Q. Найдем условие равновесия рычага при помощи начала виртуальных перемещений. [c.179] Это и есть условие равновесия рычага. Очевидно, полученное нами уравнение есть не что иное, как уравнение моментов относительно точки О. [c.180] Уравнение работ (1) имеет место не только для рычага оно справедливо во всех тех случаях, когда система находится в равновесии под действием двух сил i). Следовательно, и только что формулированное нами предложение имеет место во всех тех случаях, когда какая угодно система находится в равновесии под действием двух сил. В этом состоит так называемое золотое правило механики. Как видно, это правило является непосредственным следствием начала виртуальных перемещений. [c.180] Вернуться к основной статье